已知函数y=ax^2+bx+c过图像上的点(-1,0),问:是否存在a,b,c使不等式x

已知函数y=ax^2+bx+c过图像上的点(-1,0),问:是否存在a,b,c使不等式x<=y<=(1+x)^2 /2恒成立?
数学人气:501 ℃时间:2019-10-19 20:47:09
优质解答
x≤ax^+bx+c≤1/2×(1+x^2)
对于一切实数成立,分开写
(a-1/2)x^2+bx+(c-1/2)≤0.(1)
ax^2+(b-1)+c≥0.(2)
要求对一切实数等成立,那么对于(1)得到:
a-1/20,Δ≤0
y=ax^2+bx+c,
过点(-1,0)
a-b+c=0
0你把题看错了,是x<=y<=1/2 *(x 1)^2x≤y≤(1+x)^2 /2y=ax^2+bx+cx≤ax^+bx+c≤1/2×(1+x^2)对的呀,烦请之处第几行错误!3q(1加x)^2=1加 2*x加 x^2知道了x≤ax^+bx+c≤1/2×(1+x^2+2x)对于一切实数成立,分开写(a-1/2)x^2+(b-1)x+(c-1/2)≤0.....(1)ax^2+(b-1)+c≥0........(2)要求对一切实数等成立,那么对于(1)得到:a-1/2<0,Δ≤0........(3)对于(2)a>0,Δ≤0y=ax^2+bx+c,过点(-1,0)a-b+c=00
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