已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.

已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.
（1）求f（1）,f（-1）的值；
（2）判断y=f（X）的奇偶性；
（3）若y=f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且满足f（x）+f（1-1/x）小于等于0,求x的取值范围.

数学人气：704 ℃时间：2019-08-19 04:01:53

优质解答

我来吧 f（xy）=f（x）+f（y）（1）令x=y=1 那么 f(1X1)=f(1)+f(1)=2f(1)所以f(1)=0令x=y=-1 那么 f(1)=2f(-1) f(-1)=0（2）令y=-x 那么f(-x)=f(x)+f(-1)=f(x)奇偶就不用我说了吧(3) f（x）+f（1-1/x）≤0所以 f(x...

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已知函数f(x)(x不等于0）,对于任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）.
设函数f（x）,x属于R,x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f（xy）=f（x）+f（y）,求f（1）,f（-1）
对于任意非零实数x y已知函数y=f（x）（x不等于0）满足f（xy）=f（x）＋f（y）求f（1）和f（-1）
设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1)

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