如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP
数学人气:271 ℃时间:2019-08-16 19:14:04
优质解答
没看到图,请问,P是靠近B还是靠近CB证明:过点A作AD⊥BC于D∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD(三线合一)又∵AD⊥BC∴AD²=AB²-BD²,AD²=AP²-PD²∴AB²-BD²=AP²-PD²∴AB²=AP²+BD²-PD²=AP²+(BD+PD)(BD-PD)=AP²+(CD+PD)(BD-PD)=AP²+CP•BP∴AC²=AP²+CP•BP
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