求证:关于x的一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
求证:关于x的一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充要条件是0<a<4
如题
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数学人气:284 ℃时间:2019-08-22 16:46:38
优质解答
(1)充分性当0<a<4时△=a^2-4a<0故ax²-ax+1恒大于0∴0<a<4是一元二次不等式ax²-ax+1>0对于一切实数x都成立的充分条件(2)必要性∵是一元二次不等式∴a≠0又对于任意x不等式恒成立故a>0∴△=a^2-4a<0...
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