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如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=15,则AD的长是( ) A.2 B.2 C.1 D.22
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,D是AC上一点,若tan∠DBA=
1
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,则AD的长是( )
A.
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B. 2
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数学
人气:466 ℃
时间:2019-09-05 00:46:24
优质解答
作DE⊥AB于E点.
∵tan∠DBA=
1
5
=
DE
BE
,
∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE.
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6
2
.
∴AE+BE=5AE+AE=6
2
,
∴AE=
2
,
∴在等腰直角△ADE中,由勾股定理,得AD=
2
AE=2.
故选B.
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