求等差数列奇数项和(偶数项和)的公式
求等差数列奇数项和(偶数项和)的公式
数学人气:532 ℃时间:2019-08-22 14:47:48
优质解答
设原数列首项为a,公差为d,
原数列依次为a,a+d,a+2d,a+3d,.,a+2nd
奇数项为:a,a+2d,a+4d,.,a+2nd
奇数项和:S奇 = [a + (a+2nd)](n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
偶数项为:a+d,a+3d,a+5d,.,a+(2n-1)d
偶数项和:S偶 = [(a+d) + (a+2nd-d)]n/2 = (a+nd)n
S奇/S偶 = (n+1)/n
说明:
本题只需用到等差数列求和公式:(首项+尾项)×项数÷2
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