单摆 振幅 机械能

单摆 振幅 机械能
一个单摆,如果摆球的质量增加为原来的4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的一半,则单摆的（ ）
频率不变,振幅不变.
频率很好解释.关于振幅不变的结论书上这么解释：因为经过平衡位置时具有的机械能完全是动能,经过计算,4倍质量的摆球以一半速度运动具有的动能和原来是一样的,即总的机械能没有改变,所以振幅不变.
我认为单摆的振幅是在动能向势能转化过程中摆球的升高或者摆动角度的增大体现的.势能为mgh,既然如此,4m的质量和m的质量的摆球都有相同的势能,那上升高度h是不是应该也差4倍呢?那振幅是不是不同了?
是我没弄明白还是书解释错了?