设三角形ABC的内角A.B.C的对边为a.b.c.acosC=b-2/1c若a=根号13求三角形面积的最大值
设三角形ABC的内角A.B.C的对边为a.b.c.acosC=b-2/1c若a=根号13求三角形面积的最大值
设三角形ABC的内角A.B.C的对边为a.b.c.acosC=b-1/2c求角A的大小若a=根号13求三角形面积的最大值
设三角形ABC的内角A.B.C的对边为a.b.c.acosC=b-1/2c求角A的大小若a=根号13求三角形面积的最大值
数学人气:688 ℃时间:2020-02-03 02:28:13
优质解答
首先要求A大小,根据等式acosC=b-1/2c,显然想到用正弦定理,得到sinAcosC=sinB-1/2sinC,继续sinAcosC=sin(A+C)-1/2sinC,然后和角公式,sinAcosC=sinAcosC+cosAsinC-1/2sinC,移项消去相同的得,cosAsinC=1/2sinC,sinC≠0,所以cosA=1/2,得到A为60度,现在a=√13,想到余弦定理b^2+c^2-a^2=2bccosA,代入已知得到b^2+c^2-bc=13,现在要求面积最大值显然用到S=1/2bcsinA,sinA=√3/2,只要求得bc最大值即可,这时就根据b^2+c^2-bc=13得到bc≤13,所以得到面积最大值S=13√3/4
我来回答
类似推荐
- △abc中 角abc对边分别为abc且2b*cosa-ccosa=acosc若a=根号7,b+c=4 求三角形abc的面积
- 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若(3b-c)cosA=acosC,则cosA=( ) A.12 B.32 C.33 D.22
- 在△ABC中,角A.B.C所对的边分别是a.b.c且满足csinA=acosC,且c=2,a+b=2+2×根号2,求三角形ABC的面积
- 三角形ABC中,2bcosA=ccosA+acosC a=根号7,b+c=4,求三角形ABC的面积
- 在三角形ABC中,角A、B、C、所对的边分别为a、b、c、,若(根号3-c)cosA=acosC,则cosA=?
猜你喜欢
- 1恒定容器,充入惰性气体,化学反应如何改变?恒压容器充入惰性气体,反应速率如何改变?
- 2请解释一下下面的诗词:
- 3给你一个蒸发皿,一个刻度尺,一盏酒精灯和一架天平,你有办法测量土壤水分体积占土壤体积的体积分数吗?
- 4长方体木料的长是1.5米.宽是1.2米.高是0.8米.它的体积是多少立方米?
- 5一篇作文的创意说明怎么写?
- 6已知定义在R上的函数f(x)同时满足①f(0)=f(45°)=1②f(m+n)+f(m-n)=2f(m)cos(2n)+8sin²X
- 7soccer ball和soccer 用法上的不同,
- 8将成语中的“一”字的不同意义归类
- 9化简求值:求代数式-3x2+5x-0.5x2+x-1的值,其中x=2.
- 10用介词填空:We all agree ____you.Let's start ____once