关于X的方程3x+1=kx+14/3有整数解,求满足条件的所有整数k的值

3x+1=kx+14/3
9x+3=kx+14
(9-k)x=11
x=11/(9-k)
有整数解
则9-k为11的倍数或约数.可以写成9-k=11n,n为整数.n可以一个一个取,当然有无数个的 k的解.……,20,10, 8 -2 -13.等,但是由于X也是整数,所以K只能取20,10, 8 -2