如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC, E是PC的中点.求证: (Ⅰ)CD⊥AE; (Ⅱ)PD⊥平面ABE.
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB⊥AD,AC⊥CD,∠ABC=60°,PA=AB=BC,
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
E是PC的中点.求证:
(Ⅰ)CD⊥AE;
(Ⅱ)PD⊥平面ABE.
数学人气:236 ℃时间:2019-08-21 17:40:12
优质解答
证明:(Ⅰ)∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥CD,又AC⊥CD,PA∩AC=A,故CD⊥平面PAC.又AE⊂平面PAC,∴CD⊥AE.(Ⅱ)由题意:AB⊥AD,∴AB⊥平面PAD,从而AB⊥PD.又AB=BC,且∠ABC=60°,∴AC=AB,从而AC=PA.又E为PC之...
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