过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2
过圆x^2+y^2=r^2(r>0)外一点P(x0,y0)作圆的两条切线,切点分别为M,N,证明直线MN的方程是x0x+y0y=r^2
数学人气:594 ℃时间:2020-03-23 01:01:36
优质解答
假设圆心C,则:CP垂直MN直线CP斜率K:K=Y0/X0圆心C到直线距离D,有:D/R=R/CPD=R^2/√(X0^2+Y0^2)因为MN直线斜率K1=-1/k=-x0/y0:MN:x0x+y0y-y0b=0|0+0-y0b|/√(X0^2+Y0^2)=D=R^2/√(X0^2+Y0^2)所以:y0b=R^2所以...
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