足球黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形,若一个球上共有黑白皮块32块,黑色皮块和白色皮块的块数?

设黑色有m块,白色有n块
m + n = 32
边的数量是 (5m+6n)/2
因为足球上每个点对应三个正边形
所以点的数量为(5m+6n)/3
根据定理 点+面-边 = 2 (数量）
所以 (5m+6n)/3 + 32 - (5m+6n)/2 = 2
这两个方程可以解出
m = 12 ,n = 20
有黑色皮块12,白色皮块20