设α,β是一钝角三角形的两锐角,下列不等式错误的是：

设α,β是一钝角三角形的两锐角,下列不等式错误的是：
A.tanαtanβ＜1 B.sinα+sinβ＜√2
C.cosα+cosβ＞1 D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2]
请写理由,不要省步骤（我数学差）
D.0.5tan(α+β)＞tan[(α+β)/2] 的＞应为＜ 代特殊值我也会，可我要的是证明对错，