若n是非零的自然数,则(2n+1)²-1是否能被8整除?说明理由.

若n是非零的自然数,则(2n+1)²-1是否能被8整除?说明理由.
要正确答案,正确答案是能,理由嘞?
数学人气:296 ℃时间:2019-08-17 22:11:38
优质解答
(2n+1)²-1
=4n²+4n+1-1
=4n²+4n
=4n(n+1)
当N为奇数时(N+1)为偶数,4n(n+1)可以看做8nM是8的倍数.当N为偶数时同理,
所以(2n+1)²-1能被8整除谢谢你!
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