在数列{an}中,a1=4,an+1*an=2^2n+1,则a2012=

an=2^(n+1),a2012=2^2012过程呢因为a(n+1)*an=2^(2n+1)=2^(n+1)*2^n，两边同时除以^(n+1),再除以an。得到a(n+1)/2^(n+1)=2^n/an;这个式子显然不是递推公式，但要是再写一项就可以了。an/2^n=2^(n-1)/a(n-1),这个时候就可以得到隔项递推公式了。a(n+1)/2^(n+1)=a(n-1)/2^(n-1).利用地推公式得到a2012/2^2012=a2010/2^2010=a2008/2^2008=……=a2/2^2.很容易利用a1=4求得a2=2，所以a2012/2^2012=1/2.得到a2012=2^2011