求得f(x)=-ln(-x)-ax-1,
故函数f(x)的解析式为f(x)=
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(2)若函数y=f(x)在R上恰有5个零点,则这5个零点关于原点对称,故方程f(x)=lnx-ax+1=0有2个正实数根,
即函数y=lnx 与直线y=ax-1在(0,+∞)上有两个交点.
当y=lnx的图象与直线y=ax-1相切时,设切点为(m,lnm),则切线斜率为 (lnm)′=
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m |
则切线方程为 y-lnm=
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m |
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m |
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要使函数y=lnx 与直线y=ax-1在(0,+∞)上有两个交点,则有 0<a<1,即实数a的取值范围为(0,1).