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求经过点A(2,-1)且与点B(-1,1)的距离为3的直线方程.
求经过点A(2,-1)且与点B(-1,1)的距离为3的直线方程.
数学
人气:797 ℃
时间:2019-09-05 08:39:17
优质解答
若所求直线斜率不存在,则它的方程为x=2满足要求;
若所求直线的斜率存在.设方程为y+1=k(x-2),即kx-y-2k-1=0,
由题设B(-1,1)到该直线距离为3,
∴
|−k−1−2k−1|
k
2
+1
=3,∴k=
5
12
,
∴直线方程为:y+1=
5
12
(x-2)即:5x-12y-22=0,
∴所求直线的方程为:x=2或5x-12y-22=0.
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