化简三角函数y==cosx(sinx-√3cosx)

y=cosxsinx-√3cos^2x=1/2sin2x-√3/2(1+cos2x)
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2=sin(2x-π/3)-√3/2-√3cos^2x=-√3/2(1+cos2x)和1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2=sin(2x-π/3)-√3/2
是怎么得到的？谢谢！cos2x=2cos^2x-1,所以cos^2x=(1+cos2x)/2,代入公式

另有一公式asinx±bcosx=√(a^2+b^2)*sin(x±θ)，tanθ=b/a
在1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2中，a=1/2, b=√3/2,b/a=√3=tanθ,θ=π/3

所以1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2=√[（1/2）^2+(√3/2)^2] *sin(2x-π/3)-√3/2
=sin(2x-π/3)√3/2