某工程由一,二,三小队合干,需要8天完成;由二,三,四小队合干,需要10天完成;由一,四小队合干,需15天完成.

某工程由一,二,三小队合干,需要8天完成;由二,三,四小队合干,需要10天完成;由一,四小队合干,需15天完成.
如果按一、二、三、四、一、二、三、四……的顺序.每个小队干一天地轮流干,那么工程有哪个队最后完成?
数学人气:268 ℃时间:2019-09-21 06:28:38
优质解答
最后由第三小队完成,一共需要7天
设1、2、3、4小队分别为a、b、c、d,可以得出
a+b+c=1/8 b+c+d=1/10a+d=1/15,由上述3个方程可得a=11/240,b+c=19/240,d=5/240=1/48
可知:a+b+c+d=7/48
那么,如果按1、2、3、4的顺序循环,每个小队每次干1天,需要7天才能完成(48/7=6.86)
前6天一共完成7/8,剩余1/8,1、2、3小队合干一天正好1/8,按照1、2、3、4的顺序循环,所以最后由第三小队完成.
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