如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,AO=OC. 求证:(1)△AOB≌△COD; (2)四边形ABCD是平行四边形.
如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB∥CD,AO=OC.
求证:(1)△AOB≌△COD;
(2)四边形ABCD是平行四边形.
数学人气:421 ℃时间:2019-08-19 23:45:14
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证明:(1)∵AB∥CD,
∴∠1=∠2,∠3=∠4.
在△AOB和△COD中,
,
∴△AOB≌△COD(AAS);
(2)∵△AOB≌△COD,
∴BO=DO,
又∵AO=OC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
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