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在△ABC中,已知sinBsinC=cos2A2,则三角形△ABC的形状是( ) A.直角三角 B.等腰三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形
在△ABC中,已知sinBsinC=cos
2
A
2
,则三角形△ABC的形状是( )
A. 直角三角
B. 等腰三角形
C. 等边三角形
D. 等腰直角三角形
数学
人气:356 ℃
时间:2019-11-14 07:41:38
优质解答
sinB•sinC=
co
s
2
A
2
=
cosA+1
2
,
∴2sinB•sinC=-cosBcosC+sinBsinC+1,
∴cosBcosC+sinBsinC=cos(B-C)=1,
∵-π<B-C<π,
∴B-C=0,B=C,
∴三角形为等腰三角形.
故选:B.
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在△ABC中,角A,B,C的所对边长分别为a,b,c,a=2根号3,tan((A+B)/2)+tan(C/2)=4,sinB*sinC=cos^2(A/2)
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