∴原函数的定义域为（-1，+∞）；
（2）f′（x）=2xln2+
| 1 |
| (x+1)ln10 |
∴函数f（x）在定义域内为增函数．
已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2． （1）求函数f（x）的定义域； （2）证明函数f（x）在定义域内为增函数．
已知函数f（x）=2x+lg（x+1）-2．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）在定义域内为增函数．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）证明函数f（x）在定义域内为增函数．
数学人气：120 ℃时间：2019-08-16 23:13:39
优质解答
（1）要使原函数有意义，则x+1＞0，∴x＞-1；
∴原函数的定义域为（-1，+∞）；
（2）f′（x）=2xln2+
＞0；
∴函数f（x）在定义域内为增函数．
∴原函数的定义域为（-1，+∞）；
（2）f′（x）=2xln2+
∴函数f（x）在定义域内为增函数．
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