若n为正整数,试猜想:1的三次方+2的三次方..+n的三次方等于多少?

(n+1)^4-n^4=4n^3+6n^2+4n+1同理可递推：n^4-(n-1)^4=4(n-1)^3+6(n-1)^2+4(n-1)+1(n-1)^4-(n-2)^4=4(n-2)^3+6(n-2)^2+4(n-2)+1.2^4-1^4=4*1^3+6*1^2+4*1+1将上面所有式子相加,中间项全部消去,得(n+1)^4-1=4(1的三次+...