若tanx+cotx=-2,则sinx+cosx=?

若tanx+cotx=-2,则sinx+cosx=?
xiexie
数学人气:235 ℃时间:2019-10-19 13:21:48
优质解答
tanx+cotx=-2
sinx/cosx+cosx/sinx=-2
[(sinx)^2+(cosx)^2]/sinxcosx=-2
1/sinxcosx=-2
sinxcosx=-1/2
2sinxcosx=-1
1+2sinxcosx=0
(sinx)^2+2sinxcosx+(cosx)^2=0
(sinx+cosx)^2=0
sinx+cosx=0
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