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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.
数学
人气:117 ℃
时间:2019-08-20 13:59:06
优质解答
证明:连接AD,过D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∵D为BC的中点,
∴BD=CD,
∵在△ABD和△ACD中
AB=AC
AD=AD
BD=DC
,
∴△ABD≌△ACD(SSS).
∴∠BAD=∠CAD,
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,
即D到AB、AC的距离相等.
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如图,已知△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,求证:D到AB、AC的距离相等.
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已知“点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
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