假设L与AB不是异面直线,
那么它们在同一个平面上,记这个平面为p.
∵A和L都在p上,∴由它们决定的平面α在平面p上,
∴平面p=平面a.同理p=平面β.
∴α=β,∵A∈α,∴A∈β,
所以A在α与β的交线L上,矛盾.
∴假设不成立,
∴L与AB是异面直线.
已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L与AB是异面直线.
已知平面α∩平面β=L,点A∈α,点B∈β,A∉L,B∉L.求证L与AB是异面直线.
数学人气:691 ℃时间:2019-10-06 00:31:12
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