在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=22,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4. (I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m; (II)求证:BD⊥平面PAC; (III)若E是PA的中点,求四面体PB
在四棱锥P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,AB=4,AD=2
,CD=2,PA⊥平面ABCD,PA=4.
(I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;
(II)求证:BD⊥平面PAC;
(III)若E是PA的中点,求四面体PBEC的体积.
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(I)设平面PAB∩平面PCD=m,求证:CD∥m;
(II)求证:BD⊥平面PAC;
(III)若E是PA的中点,求四面体PBEC的体积.
数学人气:647 ℃时间:2019-08-20 00:16:10
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(Ⅰ)∵AB∥CD,CD⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴CD∥平面PAB.…(2分)∵CD⊂平面PCD,平面PAB∩平面PCD=m,∴CD∥m.…(4分)(Ⅱ)∵PA⊥平面ABCD,BD⊂面ABCD,∴BD⊥PA,Rt△ABD中,tan∠ABD=ADAB=22;Rt△ACD...
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