在不等式组中确定实数a的取值范围,如题.
在不等式组中确定实数a的取值范围,如题.
比如说这个题 x/2+(x+1)/3>0
x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a
有两个整数解,求a的取值范围
由 x/2+(x+1)/3>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>- 2/5,
由x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式组的解为-2/5 <x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a较大值在1(含1)到2(不含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴ 1/2<a≤1.
我想知道那个≤为什么放在2的前面而不是放在1的后面,关键是告诉我这一类题的方法!
比如说这个题 x/2+(x+1)/3>0
x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a
有两个整数解,求a的取值范围
由 x/2+(x+1)/3>0,两边同乘以6得3x+2(x+1)>0,解得x>- 2/5,
由x+(5a+4)/3>4/3(x+1)+a,两边同乘以3得3x+5a+4>4(x+1)+3a,解得x<2a,
∴原不等式组的解为-2/5 <x<2a.
又∵原不等式组恰有2个整数解,即x=0,1;
则2a较大值在1(含1)到2(不含2)之间,
∴1<2a≤2,
∴ 1/2<a≤1.
我想知道那个≤为什么放在2的前面而不是放在1的后面,关键是告诉我这一类题的方法!
其他人气:654 ℃时间:2019-10-26 12:17:52
优质解答
如果2>2a>=1的话,2a取得到1,将2a=1,代回-2/5 <x<2a,则-2/5 <x<1,此时x取不到1,整数解只有0,不符合.做此类题目一般先老老实实将原方程解出来(含有其他变量也没事,先不要管),然后根据已求得的数据确定x另一个上(下)限的范围,边界值最好自己带进去检验,比如这里1<2a≤2的1和2,可以带进去看看,再求答案,这样比较不容易出错.
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