如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,N 是EA 的中点,求证: (1)DE=DA; (2)平面BDN⊥平面ECA; (3)平面DEA⊥平面ECA.
如图,△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD∥CE,CE=CA=2BD,N 是EA 的中点,求证:
(1)DE=DA;
(2)平面BDN⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
(1)DE=DA;
(2)平面BDN⊥平面ECA;
(3)平面DEA⊥平面ECA.
数学人气:541 ℃时间:2020-05-10 18:10:49
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证明:(1)如图,取EC中点F,连接DF.∵EC⊥平面ABC,BD∥CE,得DB⊥平面ABC.∴DB⊥AB,EC⊥BC.∵BD∥CE,BD=12CE=FC,则四边形FCBD是矩形,∴DF⊥EC.又BA=BC=DF,∴Rt△DEF≌Rt△ABD,所以DE=DA.(2)取AC中点...
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