椭圆方程变为:x^2+2y^2-2=0,(1)
c=√(a^2-b^2)=1,
左焦点坐标F1(-1,0),
PQ方程:y=x+1,
代入(1)式,
x^2+2(x+1)^2-2=0,
3x^2+4x=0,
根据韦达定理,
x1+x2=-4/3,
x1x2=0,
|PQ|=√[(1+k^2)(x1-x2)^2]=√(1+1^2)[(x1+x2)-4x1x2]
=√2*[(-4/3)^2-0]
∴|PQ|=4√2/3.
可以用经过焦点弦长公式,
|PQ|=(2b^2/a)/[1-e^2(cosθ)^2]
b=1,a=√2,e=√2/2,
cosθ=√2/2,
代入公式,
|PQ|=2/(√2)/[1-(1/2)*(1/2)]=√2/(1-1/4)=4√2/3.
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.
已知椭圆x^2/2+y^2=1的左右焦点分别为F1、F2,过点F1斜率为1的直线交椭圆于P、Q两点,求弦长|PQ|.
讲的稍微仔细些,对哩,弦长公式是什么?这个老师没说.
讲的稍微仔细些,对哩,弦长公式是什么?这个老师没说.
数学人气:306 ℃时间:2019-08-20 16:18:23
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知斜率为2的直线经过椭圆X^2/5+Y^2/4=1的右焦点F1,交椭圆于A、B,求弦长AB
- 已知斜率为1的直线l过椭圆x²/3+y²/2=1的右焦点F2,交椭圆于A、B两点F1是左焦点求弦长|AB
- 已知f1,f2为椭圆的两个焦点,过f2的直线交椭圆于p,q两点,且pf1垂直pq,(pf1)=(pq),求椭圆的离心率.
- 设F1,F2分别是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右焦点,过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,求E的离心率
- F1,F2分别是椭圆E:X^2 Y^2/b^2=1的左右焦点过F1斜率为1的直线l与E相交于A,B两点,且|AF2|,|AB|,BF2|成等
猜你喜欢
- 1实验学校为初一寄宿学生安排宿舍,若每间四人,则有20人无法安排,若每间8人,则有一间不空不满.
- 2learn sth(by) oneself中的不要什么时候by可省去
- 3如图所示,函数y=2cos(ωx+θ)(x∈R,0≤θ≤)的图像与y轴交于点(0,根号3),且该函数的最小正周期为π
- 4what do you want to drink?=What ____you _____ _____ drink?
- 51吨水加热到100度需要多少KG蒸汽?
- 6Tom went to a piano concert last night.It was even better than ( ).用“expect”的适当形式填空.
- 76.5g不纯的锌粒(只含一种杂质)与足量的稀硫酸反应放出0.21g氢气,则锌粒中所含的金属杂质不可能是( ) A.Cu B.Al C.Mg D.Fe
- 8有浓度为55%的酒精溶液若干升,加入1升浓度为80%的酒精溶液后,酒精溶液浓度变为60%.如果要得到70%的酒精溶液,需要再加人多少升浓度为80%的酒精溶液?
- 9把一根长( )米的木条锯成同样长的( )段,每段长度是这根木条的5分之1,每段长( )米.
- 10有100ml 3mol/L的NaOH溶液和100ml 1mol/L的AlCl3溶液.求生成的沉淀的量