计算(详细步骤和依据,(1-1/2²)·(1-1/3²)·(1-1/4²)···(1-1/2012²)·(1-1/2013²)·(1-1/2014²)

计算(详细步骤和依据,(1-1/2²)·(1-1/3²)·(1-1/4²)···(1-1/2012²)·(1-1/2013²)·(1-1/2014²)
数学人气:712 ℃时间:2020-04-22 11:42:17
优质解答
原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/4...
=1/2x2/3x3/4...x3/2x4/3x5/4...
=1/2014x2015/2
=2015/4028
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