把2011^2分解为2012*2011 - 2011
把2012^2分解为2011*2012 + 2012
然后重新合并:
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2
=2012*2011 - 2011+2012^2×2011^2+2011*2012 + 2012
=(2012×2011)^2+2*(2012*2011 )+ 1
=(2012*2011+1)^2
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知:
一个非零的自然数a,若它恰好是另一个自然数b的平方,则称自然数a的完全平方数,已知:
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2,试说明M是一个完全平方数.
M=2011^2+2012^2×2011^2+2012^2,试说明M是一个完全平方数.
数学人气:864 ℃时间:2019-08-16 17:44:34
优质解答
我来回答
类似推荐