∴a2+(−
| 2 |
| n |
| 2 |
| n |
解得a＝
| 4n+4 |
| 2n+1 |
∴O为(
| 4n+4 |
| 2n+1 |
∴圆O的半径为OA=4+
| 2 |
| n |
| 4n+4 |
| 2n+1 |
| 4n2+4n+2 |
| n(2n+1) |
∴其外接圆的面积Sn=π• [
| 4n2+4n+2 |
| 2n2+n |
4+
| ||||
2+
|
∴
| lim |
| n→∞ |
故答案是4π．
已知点A(0，2/n)，B(0，−2/n)，C(4+2/n，0)，其中n的为正整数．设Sn表示△ABC外接圆的面积，则limn→∞Sn=_．
已知点A(0，
)，B(0，−
)，C(4+
，0)，其中n的为正整数．设Sn表示△ABC外接圆的面积，则
Sn=______．
| 2 |
| n |
| 2 |
| n |
| 2 |
| n |
| lim |
| n→∞ |
数学人气：314 ℃时间：2020-09-13 14:23:28
优质解答
由题意可知外接圆圆心在X轴上，可设为O（a，0），则OA=OC，即OA2=OC2
∴a2+(−
)2＝ [a−(4+
)]2，
解得a＝
∴O为(
，0)
∴圆O的半径为OA=4+
−
=
∴其外接圆的面积Sn=π• [
]2═π•[
]2
∴
Sn=4π．
故答案是4π．
∴a2+(−
解得a＝
∴O为(
∴圆O的半径为OA=4+
∴其外接圆的面积Sn=π• [
∴
故答案是4π．
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