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已知点A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法.)
已知点A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法.)
数学
人气:497 ℃
时间:2020-04-20 01:52:32
优质解答
设直线AB的解析式为y=k
1
x+b.(1分)
则
b=−6
−3
k
1
+b=0
(2分)
解得k
1
=-2,b=-6.
所以直线AB的解析式为y=-2x-6.(3分)
∵点C(m,2)在直线y=-2x-6上,∴-2m-6=2,∴m=-4.
即点C的坐标为C(-4,2).(4分)
由于A(0,-6),B(-3,0)都在坐标轴上,
反比例函数的图象只能经过点C(-4,2).
设经过点C的反比例函数的解析式为y=
k
2
x
.
则2=
k
2
−4
,∴k
2
=-8.
即经过点C的反比例函数的解析式为y=-
8
x
.(6分)
图象如图所示.(正确)(8分)
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已知点A(0,-6),B(-3,0),C(m,2)三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法.)
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