已知关于x,y的方程组x+y=m5x+3y=31的解是非负数,求整数m的值.

已知关于x,y的方程组
x+y=m
5x+3y=31
的解是非负数,求整数m的值.
数学人气:437 ℃时间:2020-10-01 00:14:14
优质解答
解方程组可得
x=
31−3m
2
y=
−31+5m
2

因为x≥0,y≥0,所以
5m−31
2
≥0
31−3m
2
≥0

解得
m≥
31
5
m≤
31
3

所以
31
5
≤m≤
31
3

因为m为整数,故m=7,8,9,10.
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