两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置,A与C重合,O与C重合. (1)求图1中,A,B,D三点的坐标; (2)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的
两个直角边为6的全等的等腰直角三角形Rt△AOB和Rt△CED按图1所示的位置放置,A与C重合,O与C重合.
(1)求图1中,A,B,D三点的坐标;
(2)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动,当D点运动到与B点重合时停止,设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)当Rt△CED以(2)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置,求经过A,G,C三点的抛物线的解析式;
(4)现有一半径为2,圆心P在(3)中的抛物线上运动的动圆,试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况?若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求图1中,A,B,D三点的坐标;
(2)Rt△AOB固定不动,Rt△CED沿x轴以每秒2个单位长的速度向右运动,当D点运动到与B点重合时停止,设运动x秒后Rt△CED和Rt△AOB重叠部分面积为y,求y与x之间的函数关系式;
(3)当Rt△CED以(2)中的速度和方向运动,运动时间x=4秒时Rt△CED运动到如图2所示的位置,求经过A,G,C三点的抛物线的解析式;
(4)现有一半径为2,圆心P在(3)中的抛物线上运动的动圆,试问⊙P在运动过程中是否存在⊙P与x轴或y轴相切的情况?若存在,请求出P的坐标,若不存在,请说明理由.
数学人气:622 ℃时间:2019-10-10 03:47:03
优质解答
(1)A(0,6),B(6,0),D(-6,0).(2分)(2)当0≤x<3时,位置如图A所示,作GH⊥DB,垂足为H,可知:OE=2x,EH=x,DO=6-2x,DH=6-x,∴y=2S梯形IOHG=2(S△GHD-S△IOD)=2[12(6-x)2-12(6-2x)2]=2(-3...
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