已知函数f(x)=sin(ωx+π3)(ω>0),若f(π6)=f(π3)且f(x)在区间(π6,π3)上有最小值,无最大值,则ω的值为( ) A.23 B.53 C.143 D.383
已知函数
f(x)=sin(ωx+)(ω>0),若
f()=f()且f(x)在区间
(,)上有最小值,无最大值,则ω的值为( )
A.
B.
C.
D.
数学人气:965 ℃时间:2020-02-05 08:29:50
优质解答
∵f(x)=sin(ωx+
)(ω>0),且f(
)=f(
),
在区间(
,
)上有最小值,无最大值,
∴直线x=
=
为f(x)=sin(ωx+
)(ω>0)的一条对称轴,
∴ω•
+
=2kπ-
(k∈Z),
∴ω=4(2k-
)(k∈Z),又ω>0,
∴当k=1时,ω=
.
故选:C.
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