如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.
如图所示,长度为L,质量为m的均质刚性杆由两根刚度为k的弹簧系住,求杆绕O点微幅震动的微分方程.
物理人气:123 ℃时间:2019-10-09 11:39:50
优质解答
设偏角为 x,弹簧距离O点b重力力矩 -mg(L/2)sinx = -mgLx/2 (微振动近似)弹簧力矩 -2k(bx) (微振动近似)杆子对o点转动惯量 m*L*L/3刚体转动定理-(mgL/2 +2kb) x = (1/3) (mL^2) x''即:x'' + 3[ g/(2L) + 2kb/(mL^2)...答案是x''+3gx/2L+3kx/2m=0与你说的有微小区别,图上已告诉b=L /2把b = (L/2)代入 x'' + 3[g/(2L)+ 2kb/(mL^2) ] x =0得: x'' + 3[g/(2L)+ k/(mL) ] x =0 你的答案 x''+3gx/2L+3kx/2m=0 中分母上的 2m 估计为 Lm
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1hard working与hardworking有没有区别
- 2一列数1,1,2,3,5,8,13,21…从第三项开始每一项是前两项的和,此数列的第2000项除以8的余数是多少?
- 3用这几个字母组成单词
- 4我讨厌你来我这儿.用英语怎么说?
- 5求函数y=cos^2x+4sinx的最值及取到最大值和最小值的x的集合
- 6圆的周长是直径的( )倍;圆的周长约是直径的( )倍;圆的周长是直径的( )陪多一些.
- 7两个自然数的倒数之和是四十二分之十三,这两个自然数是多少
- 8二次函数y=-x2+(m-1)x+m的图像与x轴交与AB两点顶点C在直线y=4x上求m值
- 9电极材料不与电解质反应的原电池如何工作?比如Fe/NaCl/C的原电池,讲具体一点,如何工作?
- 10若十位数字为a,个位数字比a小1,百位数字是a的2倍,则用含a的式子表示这个三位数是