圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,
设正多边形边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数:
sin((2π/n)/2)=(x/2)/R
x=2Rsin(π/n).
设边心距为y,y=Rcos(π/n)
每个等腰三角形的面积=边长×边心距/2
=Rcos(π/n)*2Rsin(π/n)/2
=R*Rsin(π/n)cos(π/n)
=R*Rsin(2π/n)/2
正多边形的面积
=R*Rsin(2π/n)/2 × n
=nR*Rsin(2π/n)/2
已知一个圆的半径为R 求:这个圆的内接正n边形的周长和面积
已知一个圆的半径为R 求:这个圆的内接正n边形的周长和面积
有详细的过程,谢谢,这道题在初三的三角函数那一章
有详细的过程,谢谢,这道题在初三的三角函数那一章
数学人气:791 ℃时间:2019-09-22 09:42:34
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1计算一个因数是两位数的乘法,先用两位数()位上的数去乘()得数的末位和两位数的()位对齐,再用两位数()位上的数去乘()得数的末位和两位数的()位对齐,然后()
- 2已知a,b,c为不等于0的有理数,你能求出a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值的值吗?
- 324乘43分之51加51加43分之19
- 4快捷英语阅读理解与完形填空周周练七年级下答案7至29页
- 5作文 我的爱好 400字左右
- 6在浓度为百分之40的盐水中加入50克水后,浓度是百分之30,再加入多少克盐浓度为百分50
- 7一项工作甲乙合做4小时完成,乙和丙合做6小时完成.现由甲和丙合作2小时,余下的由乙做7小时完成.
- 8太原市2010-2011学年九年级第一次测评数学试卷
- 9相同条件下,氮气与氧气的混合气体与等体积的氮气所含有的原子数相等.
- 105个元音字母的2种发音