如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 求证:(1)BE=BC; (2)AE2=AC•EC.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
求证:(1)BE=BC;
(2)AE
2=AC•EC.
数学人气:853 ℃时间:2019-08-16 21:33:58
优质解答
证明:
(1)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的中垂线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=36°,
∴∠EBC=36°,
∴∠CEB=72°,
∴∠CEB=∠C,
∴BE=BC;
(2)∵∠A=∠EBC=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC,
∴AB:BC=BC:CE,
∵AB=AC,BC=BE=AE,
∴AC:AE=AE:CE,
∴AE
2=AC•CE.
我来回答
类似推荐
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,求证:AE=2CE.
- 在三角形ABC中,已知∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,BD=6,AE⊥BC于E,求EC的平方
- 已知:如图三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点D、E,且DE=2cm,求三角形EBC边BC上的高
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,求证:AE=2CE.
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,求证:AE=2CE.
猜你喜欢
- 1求2篇摘抄,文章任意,要有主要内容、题目、好词好句好段.
- 2一类自然数,它们的各个数位上的数字和为200,那么,这类自然数中最小的一个是多少?
- 3date,mon,tue,wed,thu,fri,sat和sun分别是什么意思?
- 4几道语文题(解释词语)
- 5螳螂捕蝉,黄雀在后 阅读答案
- 6生活日记600字
- 7将从1到30的自然数分成两组,使得第一组中所有数的乘积A能被第二组中所有数的乘积B整除.则A/B的最小值是多少?
- 8都是我们基础训练上的:
- 9已知一个碳12原子的质量是1.993×10-26kg,氧的相对原子质量为16,则一个氧原子的实际质量是多少?
- 10急!描写女孩子美丽的词语或句子,成语也可以.