又△ABC的周长为18，∴|BC|+|AC|=10．
∴顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，
则a=5，c=4，b2=a2-c2=25-16=9，
∴顶点C的轨迹方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
故选：D．
若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（ ） A.x225+y29＝1 B.y225+x29＝1（y≠0） C.x216+y29＝1（y≠0） D.x225+y29＝1（y≠0）
若△ABC的个顶点坐标A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程为（ ）
A.
+
＝1
B.
+
＝1（y≠0）
C.
+
＝1（y≠0）
D.
+
＝1（y≠0）
A.
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
B.
| y2 |
| 25 |
| x2 |
| 9 |
C.
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
D.
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
数学人气：432 ℃时间：2020-05-19 19:18:46
优质解答
∵A（-4，0）、B（4，0），∴|AB|=8，
又△ABC的周长为18，∴|BC|+|AC|=10．
∴顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，
则a=5，c=4，b2=a2-c2=25-16=9，
∴顶点C的轨迹方程为
+
＝1 (y≠0)．
故选：D．
又△ABC的周长为18，∴|BC|+|AC|=10．
∴顶点C的轨迹是一个以A、B为焦点的椭圆，
则a=5，c=4，b2=a2-c2=25-16=9，
∴顶点C的轨迹方程为
故选：D．
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