到元朝时,中国历史上出现过哪些少数民族政权?那些同一国中原?那些统一过全国

首先,你提出的问题的“中国”这个概念应该是指传统意义上的中原王朝.因此诸如匈奴、东胡、吐谷浑、吐蕃、回鹘等不应该被纳入.
在元代以前,中国有三次大规模的少数民族入主中原.分别是南北朝时期和辽宋夏金时期.
在这期间在中原建立起来的政权有：
南北朝时期的北朝：北魏、东魏、西魏、北周（鲜卑族）,还有诸如前汉这样的匈奴族建立的政权,主要是五胡十六国.五胡指匈奴、鲜卑、羯、氐、羌；十六国指前凉、后凉、南凉、西凉、北凉、前赵、后赵、前秦、后秦、西秦、前燕、后燕、南燕、北燕、夏、成汉.这个时期也被称为“五胡乱华”时期.
五代十国时期,后唐是沙陀族建立的.
之后北宋荡平中原,进入了辽（契丹）、金（女真）、西夏（党项）和宋的局面,一直到蒙古兴起,完成统一.建立元朝.