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若一束光线沿着直线x-2y+5=0射到x轴上一点,经x轴反射后其反射线所在直线的方程是_.
若一束光线沿着直线x-2y+5=0射到x轴上一点,经x轴反射后其反射线所在直线的方程是______.
数学
人气:519 ℃
时间:2019-10-19 00:01:54
优质解答
由已知直线方程,令y=0可得x=-5,令x=0可得y=
5
2
,
即入射光线所在直线与x轴、y轴分别相交于点A(-5,0),B(0,
5
2
),
由反射原理,反射光线必经过点A(-5,0)和点B关于x轴的对称点B′(0,-
5
2
),
故可得其斜率为:
0−(−
5
2
)
−5−0
=
−
1
2
,由斜截式方程可得,
所求反射光线所在直线方程为:y=-
1
2
(x+5),
即x+2y+5=0
故答案为:x+2y+5=0.
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