求证:函数f(x)=x+1/x在区间(0,1]上是减函数.
求证:函数f(x)=x+
在区间(0,1]上是减函数.
1 |
x |
数学人气:521 ℃时间:2019-08-19 18:42:13
优质解答
证明:任取x1,x2∈(0,1],且x1<x2,则f(x1)−f(x2)=(x1+1x1)−(x2+1x2)=(x1−x2)(x1x2−1)x1x2,∵0<x1<x2≤1,∴x1-x2<0,x1x2-1<0,x1x2>0,∴f(x1)-f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),∴f(x)=x+1x在...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知如图,在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.求证:∠ADB=2∠ADC.
- 2将两只额定电压相同的灯泡L1、L2串联在电路中,闭合开关后,发现L1亮L2不亮,已知电路接触良好,请你写出造成以上现象的两种不同原因
- 3一篇题为“Do you think it’s a good idea to do a part-time job while in college?”的对话.
- 4日和台组成是什么字
- 51995003这个数,最多可以拆成_个不同的非零自然数相加的和.
- 6does,father,go,work,car,by,to(要连词成句)后面是问号 是问句
- 7庆祝中秋的英语作文,80词内,谁能帮下,
- 8请在下列词语中任选两个词,并使用一种修辞手法,描写一段关于人生感悟的话,不超过80字
- 9检验CO2的方法
- 10谁有给我800字的作文叫《大自然的智慧》