在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC且AD=BD,求证:CD垂直AC

证明：
取AB中点E,连接DE
∵AD=BD
∴DE⊥AB,即∠AED=90º【等腰三角形三线合一】
∵AB=2AC
∴AE=AC
又∵∠EAD=∠CAD【AD平分∠BAC】
AD=AD
∴⊿AED≌⊿ACD（SAS）
∴∠C=∠AED=90º
∴CD⊥AC证明：AB=2AC角C=90度，角B=30度 AC垂直CD这样做可以吗？