已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，bn＝1/Sn， （1）求数列{bn}的通项公式； （2）求证：b1+b2+…+bn＜2．

（1）∵等差数列{an}中a1=1，公差d=1∴Sn＝na1+n(n−1)2d＝n2+n2∴bn＝2n2+n…（4分）（2）∵bn＝2n2+n＝2n(n+1)…（6分）∴b1+b2+b3+…+bn＝2(11×2+12×3+13×4+…+1n(n+1))=2(1−12+12−13+13−14+…+1n−1n+1)…...