如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°. 求证:△AMN的周长等于2.
如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120°,BD=CD,∠MDN=60°.
求证:△AMN的周长等于2.
求证:△AMN的周长等于2.
数学人气:332 ℃时间:2020-04-21 21:20:57
优质解答
延长AC到E,使CE=BM,连接DE,(如图)∵BD=DC,∠BDC=120°,∴∠CBD=∠BCD=30°,∵∠ABC=∠ACB=60°,∴∠ABD=∠ACD=∠DCE=90°,∴△BMD≌△CDE,∴∠BDM=∠CDE,DM=DE,又∵∠MDN=60°,∴∠BDM+∠NDC=60°,∴...
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