已知数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，则数列{an}的通项公式为_．

因为数列{an}中，a1=1，且对于任意的正整数m，n都有am+n=aman+am+an，∴an+1=ana1+an+a1=2an+1；∴an+1+1=2（an+1）；∴an+1+1an+1=2；故数列{an+1}是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列；∴an+1=2×2n-1=2n．∴an=2...