函数f(x)=cx2x+3,(x≠−32)满足f[f(x)]=x,则常数c等于( ) A.3 B.-3 C.3或-3 D.5或-3
函数
f(x)=,(x≠−)满足f[f(x)]=x,则常数c等于( )
A. 3
B. -3
C. 3或-3
D. 5或-3
数学人气:110 ℃时间:2020-01-27 22:03:59
优质解答
∵函数
f(x)=,(x≠−)满足f[f(x)]=x,∴x=
=
=
,
化为(2c+6)x
2+(9-c
2)x=0对于
x≠恒成立,
∴2c+6=9-c
2=0,
解得c=-3.
故选B.
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