若2a的平方+2ab+b的平方+2a+1=0,求a的2008次乘以b的2009次的值

2a的平方+2ab+b的平方+2a+1=0 2a^2+2ab+b^2+2a+1=0 a^2+2ab+b^2+a^2+2a+1=0 (a+b)^2+(a+1)^2=0 则 a+b=a+1=0,a=-1,b=1,从而 a的2008次乘以b的2009次 =(-1)^2008*（1^2009） =1*1 =1